“我以诸神的名义起誓:
玛格丽小姐,如果您猜对了,证明诸神站在您这边,我会毫无保留的将知道的一切告诉您。
反之,则证明诸神希望我维持誓言……”
“哦。”玛格丽掩嘴一笑。
没想到山姆威尔将银币的正反面跟诸神联系起来,不过这很有意思!
如果是抛硬币、猜正反面的话,玛格丽有一半的胜率。
假设她猜对了,山姆威尔只得老老实实交代自己所知道的一切。
反过来,即便她猜错了。
玛格丽仍能继续以威逼的手段,迫使山姆威尔就范。
此刻,她就如同一个盯住猎物的猎人,山姆威尔再能蹦跶,也逃不出她的手掌心。
“好吧,就让诸神来决定,现在开始吧。”玛格丽等待着胖子抛硬币,迫不及待道。
“具体的规则要比简单抛硬币,稍微复杂一些,不过其实也很简单。”
见玛格丽同意,山姆威尔这才接着解释:
“这枚银鹿的头像为正,徽章为反。
我们各自选择一个连续三次‘抛硬币’的序列,比如正正正,正反正,正正反。
我会一直抛投硬币,直到抛投出一个符合序列的结果。
按照结果,让诸神来判断是玛格丽小姐赢,或者我赢……”
山姆威尔脸上堆起笑容:
“如果您同意的话,那我们现在就开始吧,请您先选出自己的正反序列。”
玛格丽歪着脑袋,仔细思索了一番。
抛硬币的规则,似乎没有太大的变化。
只不过由抛一次,变成了抛三次。
她思考了三秒钟不到,便下定了主意,“好吧。”
“我选‘反正反’。”玛格丽随意说出了一个序列。
“那我选‘反反正’。”
山姆威尔说着用拇指的指甲盖卡住硬币,向上一弹。
硬币高高扬起,在空中不断旋转,反射着透过窄窗射入厅堂的阳光……
这个看似公平的“抛硬币”,实际上并不公平!
双方各自选择一个三次硬币正反面的序列,不断抛硬币,直至序列出现,则算作一局胜利。
然而,后选择序列的一方,占据巨大优势。
不管先手选择什么序列,后手都能有相对更优的解。
以玛格丽这一轮选择的“反正反”为例。
山姆威尔选择的“反反正”,在概率上要优于前者。
因为在一个无穷长、假设一直在抛硬币的序列当中:
山姆威尔的“反反正”的获胜条件,是出现“正-反反正”,也可以是出现“反-反反正”,这两种可能。
而玛格丽的“反正反”想要获胜,则只能是“正-反正反”这一种可能。
因为若出现“反-反正反”这一序列,那么选择了“反反正”的山姆威尔,将先于玛格丽直接获得胜利。
玛格丽获胜的预先前提之一,其实已经是山姆威尔获得胜利的基础。
除非在开局的“前三抛”当中,直接投出结果,这种可能性非常小。
否则山姆威尔“反反正”的概率,将在无限延长的序列中,优先于玛格丽的“反正反”……在胜利的四种可能中,山姆威尔获胜的机会,是玛格丽的3倍,近似75%的胜率。
对于一个赌徒而言,55%的获胜概率,就已经是巨大优势。
若能将胜算控制在75%,那几乎已经可以投下全部身家……
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