所以a+b\u003d- 1 c 2 ＜0，
所以a≤b＜0．
由一元二次方程根与系数的关系知，a，b是一元二次方程x 2 + 1 c 2 x+ 1 c \u003d0的两个实数根，
于是△\u003d 1 c 4 - 4 c ≥0， 所以c 3 ≤ 1 4 ． 因此|a+b|\u003d-（a+b）\u003d 1 c 2 ≥4c\u003d4|c|，不等式|a+b|≥4|c|对满足题设条件的实数a，b，c恒成立， 所以k≤4，最大的实数k为4．
还行吧这题，不怎么难，看看下一题。
已知二次函数1
x f y \u003d 的图像以原点为顶点且过（1,1），反比例函数2
x f y \u003d 的图像与直线 x y \u003d 的两个交点间距离为 8，2 1
x f x f x f + \u003d
（1）求 ) (x f 的表达式.
（2）证明：当 3 \u003e a 时，关于 x 的方程 ) ( ) ( a f x f \u003d 有三个实数解.
这题也不难
（1）由题意可令x\u003dy\u003d0，代入f（x+y）\u003df（x）×f（y），得f（0）\u003df（0）*f（0）， 解得f（0）\u003d0或f（0）\u003d1， 若f（0）\u003d0，令x\u003d1，y\u003d0，则有f（1+0）\u003df（1）×f（0）\u003d0，这与f（1）\u003d2矛盾，故 f（0）\u003d1
（2）由题意f（2x）×f（x 2 -1）≥4可变为f（x 2 -1+2x）≥4\u003d2×2\u003df（1）×f（1）\u003df（2）， 又f（x）是增函数 故有x 2 -1+2x≥2，整理得x 2 -3+2x≥0 解得x≥1或x≤-3 所以x的取值范围是x≥1或x≤-3
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