不一会儿,姜李文写出了最终的答案,他直起身子,长舒一口气,脸上露出一抹欣慰的笑容。
苏玉梅的目光一直紧随着姜李文的笔,当看到最终答案出现时,她眼中满是惊喜,忍不住的道:“非常正确,姜李文,你的计算能力和逻辑思维都非常出色。”
姜李文点点头道:“苏老师,这道题还有第二种方法,我们可以利用几何法。”
同学们都微微一愣,继续认真的听了起来。
苏玉梅微微颔首,露出十分赞赏的笑容。
姜李文转身面向大家,眼神中透露出自信与从容,脸上带着淡淡的微笑道:“先找到平面BDF与平面B1D1E 的交线,然后通过作辅助线,找到二面角的平面角,再利用三角函数关系求出余弦值。”
姜李文说着,再次在黑板上画出正方体,这次他着重画出了辅助线。
“比如,连接 A1C1,交 B1D1 于点 O1,交 EF 于点 M,再连接 BM,DO1 。”
他一边画,一边讲解着辅助线的作用和意义,他的声音沉稳而有力,仿佛有一种魔力,让同学们都沉浸在他的解题思路中。
他的手指在黑板上沿着辅助线的方向滑动,向同学们展示着线与线之间的关系,每一个动作都充满了自信与专业。
“通过证明一些线面垂直关系,我们可以找到二面角的平面角∠BMO1 。在这个三角形中,我们可以利用已知的边长和三角函数关系来求解。”
同学们听得入神,有的同学还不时提出自己的疑问,姜李文都耐心地一一解答,教室里的互动氛围十分热烈。
在讲解几何法的过程中,有同学提出不同的辅助线做法,姜李文立刻给予肯定,并和大家一起探讨这种做法的可行性,教室里的气氛变得更加活跃。
这时,苏柄阳又举手提问道:“姜大神,要是这个正方体是巧克力做的,那这些辅助线是不是就像巧克力棒呀?”
姜李文笑着回答:“炳阳,你这满脑子都是吃的。不过你这个想法很有意思,要是真的是巧克力正方体,那解题就变成一场有趣的美食冒险啦!但现在,我们还是先把这道题的美味解出来吧!”
此时的姜李文完全不像一位高中生,他的沉稳与淡定以及应变能力完全就像一位资深老教师。
同学们再次被逗得哈哈大笑,教室里充满了轻松愉快的氛围。
苏玉梅也跟着笑了起来,道:“苏炳阳,等我们解完题,再讨论你的巧克力正方体吧。现在,我们继续听姜李文讲解。姜李文,对于同学提出的这种辅助线做法,你觉得和你的思路相比,有什么优势和劣势呢?”
姜李文道:“苏老师,这位同学提出的辅助线做法,优势在于能更直观地利用正方体的一些特殊性质,比如正方体的面对角线和体对角线的关系。通过这种辅助线,可以快速找到一些垂直关系,简化证明过程。但劣势也很明显,就是后续在计算二面角的平面角时,可能需要用到更复杂的三角函数知识,计算量会相对较大。而我的方法,虽然辅助线的寻找过程相对复杂一些,但在计算平面角时,利用已知的边长关系,计算过程会比较简洁。”
姜李文一边说,一边在黑板上分别画出两种辅助线的情况,对比着向同学们解释。
同学们仔细观察两种辅助线的画法和计算过程,热烈地讨论着哪种方法更好。
有的同学认为新提出的辅助线做法更巧妙,有的同学则觉得姜李文的方法更稳妥,大家各抒己见,教室里充满了浓厚的学术氛围。
在姜李文讲解完两种方法后,他放下电子笔,拍了拍手,脸上带着轻松的笑容,看向苏玉梅和同学们:“苏老师,我的讲解完毕。”
苏玉梅点点头,很是欣慰,也很高兴,她带头鼓起掌来。
“啪啪啪”
掌声清脆而响亮,她的眼中闪烁着激动的泪花:“姜李文,你太棒了!这是我听过最精彩的讲解之一。”
教室里顿时响起了雷鸣般的掌声,为姜李文鼓掌喝彩。
张连东用力地拍着手,手掌都拍红了也浑然不觉,他一边鼓掌一边大声喊道:“姜李文,你太牛了!”
王明附和道:“我们班的王者归来了啊!”
柳冬梅见状不由的眼睛红了,她的掌声格外响亮,仿佛要把自己的喜悦和自豪都通过掌声传达出来。
教室里的掌声久久未歇,这掌声,代表着姜李文的霸气回归。
在数学科目方面,他再次成为了同学们眼中的焦点,成为了那个无人能及的数学天才,曾经的废柴形象已经悄然在同学们心中抹去。
在这距离高考仅剩七天的关键时刻,姜李文用实力证明了自己,也为整个班级注入了一剂强心针,让大家对即将到来的高考充满了信心与期待。
苏玉梅走上讲台,向台下挥了挥手,示意同学们安静下来。
同学们纷纷停止鼓掌,苏玉梅对同学们朗声道:“今天,姜李文给我们展示了两种非常精彩的解题思路,这告诉我们,在数学学习中,要学会从不同的角度去思考问题,一题多解不仅能加深我们对知识的理解,还能提高我们的思维能力。希望大家在今后的学习中,也能像姜李文一样,积极探索,勇于创新。”
同学们纷纷点头,表示深受启发。
就在此时,下课铃声响起。
苏玉梅让姜李文回到座位上,又布置了一点数学作业,随即直接离开了。
老师一走,很多同学们立刻把姜李文围了过来,向他请教问题。
有的同学询问解题过程中的某个细节,有的同学则和他讨论其他类似题目的解法。
姜李文耐心地一一解答,和同学们一起交流学习心得。
此时的他,不仅是同学们眼中的解题高手,更是大家学习的榜样。
在这个充满挑战的高三备考阶段,姜李文用他的实力和智慧,为同学们带来了一场精彩的数学盛宴,也让大家对即将到来的高考充满了信心。
而这场关于一道立体几何难题的解题过程,也成为了高三六班同学们难忘的回忆,激励着他们在学习的道路上不断前行。
……
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