于是，数学家们运用时间序列分析的相关算法，对信号数据进行处理。他们尝试了自回归移动平均模型（ARMA）、季节性分解等方法，试图从复杂的信号波动中提取有价值的信息。
“大家看，通过季节性分解，我们发现信号强度的变化似乎存在一种长期趋势和短期季节性波动。长期趋势显示信号强度在逐渐增强，而短期季节性波动可能与未知文明的某种周期性活动有关。但具体含义还不清楚。”数学家展示着分析结果说道。
“那频率变化呢？”林翀问道。
“频率变化相对更复杂，目前的常规时间序列模型难以准确描述。我们可以尝试引入分形理论，分形理论能够处理具有自相似性和复杂性的现象，也许能揭示频率变化的内在规律。”另一位数学家提议道。
于是，数学家们又开始运用分形理论对信号频率变化进行分析。他们计算信号频率的分形维数，观察信号在不同时间尺度下的自相似结构。
“经过分形分析，我们发现信号频率的变化在不同时间尺度上呈现出自相似性，这表明频率变化并非完全随机，而是遵循某种分形规律。但如何将这种规律与未知文明的行为联系起来，还需要进一步研究。”数学家说道。
为了更好地理解信号变化的含义，数学家们决定结合之前构建的编码解析模型和新的信号变化分析结果。
“我们把信号变化的特征融入编码解析模型中，看看能不能得到更多信息。也许信号变化是未知文明在调整通讯内容或方式的一种表现。”一位数学家说道。
经过将信号变化特征与编码解析模型相结合的尝试，解析模型果然给出了一些新的结果。
“通过结合分析，我们识别出了一些新的信息片段，似乎与未知文明的位置和状态有关。但这些信息还很模糊，需要更多的数据和更深入的分析来明确其确切含义。”解析团队说道。
随着对信号变化分析的深入，联盟也在思考如何利用这些信息，主动与未知文明建立联系。
“林翀，我们现在对信号变化有了一些了解，但怎么利用这些信息与未知文明沟通呢？我们还不知道他们是否能理解我们发送的信号。”负责通讯策略的人员说道。
“数学家们，我们需要设计一种通用的通讯策略，基于我们对信号的分析和对未知文明可能的理解方式，尝试与他们建立初步联系。大家有什么想法？”林翀问道。
一位数学家思考片刻后说：“我们可以从简单的数学语言入手。数学是宇宙通用的语言，我们发送一些基本的数学规律，如质数序列、勾股定理等，通过不同的编码方式和频段发送出去。如果未知文明能够接收到并理解这些数学信息，就有可能以此为基础，与我们展开进一步的沟通。”
“但我们怎么确定他们接收到了这些信息，并且理解了呢？”有人问道。
“我们可以设计一种反馈机制。在发送数学信息后，设定一个特定的时间窗口，观察信号是否有相应的变化。如果信号出现符合某种数学逻辑的变化，比如按照我们发送的质数序列规律进行频率调整，就有可能意味着他们理解了我们的信息，并尝试回应。”数学家解释道。
于是，联盟按照这个策略，开始向疑似未知文明所在方向发送精心编码的数学信息，并密切监测信号变化。在紧张的等待中，信号终于出现了新的动态，这一次的变化是否意味着未知文明对联盟发出的信息做出了回应？星河联盟又将如何解读这些新的信号变化，进一步推动与未知文明的交流与合作呢？一切都充满了悬念，而联盟凭借着数学的力量，正一步步揭开与未知文明沟通的神秘面纱。
“林翀，信号有新变化了！频率和强度都出现了与我们发送的数学信息相关的调整，但具体含义还不明确。”监测团队激动地汇报。
林翀眼中闪过一丝惊喜，“数学家们，这很可能是未知文明的回应！我们要尽快解读这些变化，看看他们想表达什么。大家从之前建立的各种模型和分析方法入手，全力解析这些新信号。”
数学家们迅速行动起来，再次将信号变化数据与编码解析模型、时间序列分析结果以及分形分析结论相结合。经过一番紧张的计算和分析，终于有了新的发现。
“大家看，通过对信号变化的深入解析，结合之前的数学模型，我们推测未知文明可能是在确认我们发送的数学信息，并尝试以一种类似的数学逻辑向我们传达他们的位置信息。”一位数学家兴奋地说道。
“具体是怎样的位置信息呢？”林翀迫不及待地问。
“从信号解析结果来看，他们似乎是通过一种基于坐标变换的数学方式来描述位置。这种坐标系统与我们常用的有所不同，但通过对比分析，我们可以尝试建立一种转换关系，将其转化为我们能理解的坐标。”数学家解释道。
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