随着跨星系通讯技术人才培育体系的不断完善，联盟与“星澜”文明在各个应用领域的合作也愈发深入。双方决定开展一系列联合科研项目，旨在进一步挖掘跨星系通讯技术的潜力，探索宇宙中更多未知的奥秘。
“林翀，咱们现在人才储备越来越充足，是时候开启一些大型联合科研项目了。‘星澜’文明那边提出了几个很有前景的方向，像利用跨星系通讯实现超远距离的能量传输，以及探索通过通讯信号与宇宙暗物质进行交互的可能性。但这些项目难度极大，涉及到的数学理论和模型构建非常复杂，咱们得好好谋划谋划。”负责联合科研规划的成员说道。
林翀眼中闪过兴奋的光芒，“数学家们，这可是难得的机遇。这些项目一旦取得突破，将为我们带来难以想象的发展。大家从数学角度出发，先谈谈对超远距离能量传输项目的看法。”
一位擅长电磁学与能量传输理论的数学家清了清嗓子说道：“超远距离能量传输是个极具挑战性的课题。从数学角度看，我们首先要建立精确的能量传输模型。能量在跨星系远距离传输过程中，会受到星际介质、引力场等多种因素的影响。我们可以运用偏微分方程来描述能量在这些复杂环境中的传播过程，比如用麦克斯韦方程组结合引力场方程，分析电磁场与引力场对能量传输的综合作用。通过数值模拟求解这些方程，我们能预测能量传输的路径、损耗以及到达目标地点的强度。”
“但这些方程求解起来难度不小，而且星际环境的参数也很难精确获取，这会不会影响模型的准确性？”另一位数学家担忧地问道。
“确实如此，不过我们可以采用渐近分析和微扰理论来简化方程求解。对于难以精确获取的星际环境参数，我们运用概率统计的方法，通过大量观测数据来估计参数的概率分布，然后在模型中考虑这种不确定性。比如，对于星际介质的密度，我们根据观测数据得到其概率分布函数，在数值模拟中随机抽取符合该分布的参数值进行计算，最后通过统计分析得到能量传输的总体特性，这样能在一定程度上保证模型的准确性。”擅长电磁学与能量传输理论的数学家解释道。
于是，数学家们围绕超远距离能量传输模型的建立展开工作。负责收集星际环境数据的小组与联盟和“星澜”文明的观测站紧密合作，获取了海量的关于星际介质、引力场等方面的数据。
“星际环境数据收集得差不多了，这些数据为我们建立模型提供了坚实基础。现在我们可以开始运用偏微分方程和概率统计方法构建能量传输模型了。”负责数据收集的数学家说道。
随着模型构建工作的推进，另一个关于探索通讯信号与宇宙暗物质交互可能性的项目也在热烈讨论中。
“林翀，探索通讯信号与宇宙暗物质交互这个项目，简直是打开了一扇全新的大门。但宇宙暗物质本身就充满未知，我们该怎么从数学角度入手研究呢？”负责该项目的成员说道。
林翀思索片刻后说：“数学家们，这确实是个极具开创性的课题。大家大胆设想，从不同数学分支寻找思路，看看能否找到研究的突破口。”
一位擅长拓扑学与宇宙学交叉研究的数学家眼睛一亮，说道：“我们或许可以从拓扑学的角度来思考。宇宙暗物质虽然难以直接观测，但它对时空的影响可能会在拓扑结构上有所体现。我们可以运用拓扑不变量来描述时空因暗物质存在而产生的扭曲和变化。同时，将通讯信号看作是在这种拓扑结构上传播的波，通过分析信号传播过程中的拓扑性质变化，来探索它与暗物质的交互作用。比如，研究信号传播路径的同伦群变化，如果暗物质与信号发生交互，那么信号传播路径的拓扑性质可能会发生改变，我们就可以通过检测这种改变来推断暗物质的存在和性质。”
“但拓扑学在这方面的应用还比较前沿，实际操作起来会不会有很多困难？”有成员问道。
“的确，这需要我们在理论和实践上都进行大胆探索。一方面，我们要深入研究拓扑学理论与宇宙暗物质、通讯信号之间的潜在联系，构建新的数学模型。另一方面，我们要与实验物理学家紧密合作，设计实验方案来验证我们的理论预测。例如，通过在不同区域发射通讯信号，利用高精度的信号检测设备，测量信号传播过程中的拓扑性质变化，为理论研究提供数据支持。”擅长拓扑学与宇宙学交叉研究的数学家详细解释道。
于是，针对探索通讯信号与宇宙暗物质交互可能性的项目，数学家们开始深入研究拓扑学理论，并与实验物理学家共同探讨实验方案。负责理论研究的小组沉浸在拓扑学的复杂理论中，尝试构建描述信号与暗物质交互的数学模型。
“我们通过对拓扑学理论的深入研究，初步构建了一个基于拓扑不变量的信号 - 暗物质交互模型。这个模型假设暗物质的分布会引起时空拓扑结构的变化，而通讯信号在这种变化的拓扑结构上传播时，其某些拓扑性质会发生改变。现在我们需要与实验物理学家合作，看看如何设计实验来验证这个模型。”负责理论研究的数学家说道。
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