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第167章 三十四分钟,数学卷搞定!

填空题与选择题一样,都出的蛮新颖,也有一定的复杂性,可让人眼前一亮。

以至于林北尽可能控制自己的速度,别让自己太快,而一下子就做完了。

毕竟下回再想碰到这么有意思的题,都不知啥时候,得好好品味啊!

所以,基本都是一分钟一题。

只见2点14分,四道填空题卒。

然后就是解答17-21题。

解答题,肯定比选择填空题又要复杂一些,却并不超出林北的范畴。

大概,也就是3分钟一道吧!

五道题加起来,就是15分钟的样子,再加上填空4分钟,便是19分钟。

嗯,不到20分钟。

如果把选择题10分钟也加上,就是29分钟,还没有超过30分钟。

这个时间是2点29分。

也是监考老师周星义确定林北选择题全对,而重回林北身边的时间。

见此一幕,周星义彻底惊呆。

不过林北却毫不在意,而只兴致勃勃的开始了最后一道大轴题的解答。

“22:已知函数f(x)=e^2-ax与g(x)=ax-lnx有相同的最小值。”

“1:求a。”

“2:证明,存在直线y=b,与两条曲线y=f(x),y=g(x),共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。”

这题难么?

估计绝大部分人都不知道。

因为,他们看都看不懂,怎么知道这题到底是难还是不难?

不过林北仅仅看了三秒,便不由得笑了,“咯咯咯,这题,倒真是不错,不仅能让我解馋,貌似还可以吃个小饱。”

“毕竟其中考点,比前边那些题可要复杂的多,不愧是最后一道大轴题。”

“这三分钟怕是搞不定,估计要耗点儿时间,嗯,那就是五分钟吧!”

“( ̄y▽ ̄)~*捂嘴偷笑。”

林北偷笑一下,便开始答题了。

值得提一句,这题的难度比前面那些题真不知高了多少。

毕竟在导数中融合了数列和不等式,需要通过构造特殊函数解决超越方程隐零点的综合性问题,还是很有复杂性的。

若是一般人,有时间就把第一问做一做,第二问最好连看都别看了。

毕竟那真的是有些浪费时间不说,还会导致个人心态不好,实在太难了。

有这个时间,用心做一做前边的,争取把前边该拿的分都拿到不香么?

当然。

林北这种前边题都已全部做完,且自信可得满分的人,肯定是除外的。

这道大轴题,却是蛮复杂,可也正是因为复杂,而引起了林北极大兴趣。

二话不说,直接开干了。

“解:f`(x)=e^x-a,g`(x)=a-1/x,由f(x)有极小值,所以a>0。”

“所以x属于(0,1/a),f`(x)<0,得f(x)单调递减;x属于(lnx,+∞),f`(x)>0,f(x)单调递增。”

“x属于(0,1/a),g`(x)>0,得给g(x)单调递增,x属于(1/a,+∞),g`(x)<0,则g(x)单调递减。”

“所以f(x)min=f(lna)=e^lna-alna=a-lna;g(x)min=g(1/a)=1-ln1/a=1+lna。”

“再两者建立不等式,设成第三个函数h(a),便可计算出a=1。”

笔走龙蛇。

绝对是笔走龙蛇。

这第一问其实没啥好说的。

竟虽然在单调性上进一步要求出a的值,可万变不离其宗,只要单调性没问题,按步骤走就对了,非常之简单。

只要心态好一点,不畏惧不怕难而认真一点,这一部分都可做出来。

所以……

林北只花一分钟搞定之后,便不再看了,而笔不停蹄的着手于第二问。

相较而言。

第二问要复杂的多,毕竟这是区分于顶尖天才与天才之间差距的题。

且这次大轴题的第二问,比上回月考大轴题的第二问,可要难上不知多少。

毕竟上次月考,是三中老师自主命题,而这次联考却是葛大爷出题。

两者,根本没得可比性。

但林北也就花了四分钟,便搞定了。

最后一道题,加起来共花了五分钟,与他预料的时间是一模一样。

至此。

林北第二门数学便考完了,抬头望了眼黑板,发现钟表指针位于2点34分。

嗯,超过了半小时,耗费的时间比上次月考考数学要多上两分钟。

且目前林北都实力,可比上次月考时的实力,强大了不知多少倍。

但即便他拥有这么强的实力,居然都耗费了34分钟,可见这份卷子之难。

~( ̄▽ ̄~)(~ ̄▽ ̄)~。

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