最后，它为现代电子工业铺平了道路。
在发明玩具的过程中，量子力学的概念也在这些发明中发挥了关键作用。
概念和数学描述通常几乎没有直接影响，但固态物理、化学、材料科学、材料科学或核物理的概念和规则在所有这些学科中都发挥着重要作用。
量子力学是这些学科的基础，它们的基本理论都建立在量子力学之上。
下面只能列出量子力学的一些最重要的应用，这些列出的例子当然是非常不完整的。
原子物理学、原子物理学、核物理学和化学。
任何物质的化学性质都是由其原子和分子的电子结构决定的。
通过分析多粒子Schr？包含所有相关原子核、原子核和电子的丁格方程，可以计算原子或分子的电子结构。
在实践中，人们意识到计算这样的方程太难了。
在这种情况下，使用简化的模型和规则就足以确定物质的转变量子力学在建立这种简化模型中起着非常重要的作用，化学中常用的模型是原子轨道。
在这个模型中，分子电子的多粒子态是通过将每个原子电子的单粒子态加在一起而形成的。
该模型包含许多不同的近似值，例如忽略电子之间的排斥力以及电子运动与原子核运动的分离。
它可以近似和准确地描述原子的能级。
除了相对简单的计算过程外，该模型还可以直观地提供电子排列和轨道的图像描述。
通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原理，如洪德规则来区分电子排列、化学稳定性和化学稳定性规则。
八位法则幻数也很容易使用。
根据这个量子力学模型，通过将几个原子轨道加在一起，该模型可以扩展到分子轨道。
由于分子通常不是球对称的，因此这种计算比原子轨道复杂得多。
理论化学、量子化学和计算机化学的分支专门研究使用近似的Schr？用丁格方程计算复杂分子的结构和化学性质。
核物理学是研究原子核性质的物理学分支。
它主要有三个主要领域：各种亚原子粒子及其关系的研究，原子核结构的分类和分析，以及核技术的相应进展。
为什么钻石坚硬、易碎、透明，而由碳组成的石墨柔软、不透明？为什么金属是导热的？金导电闪亮金属光泽发光二极管、二极管和晶体管的工作原理是什么？为什么铁具有铁磁性？超导的原理是什么？上面的例子可以让人想象固态物理学的多样性。
事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，凝聚态物理中的所有现象都只能通过量子力学从微观角度正确解释。
经典物理学最多只能从表面和现象上提供部分解释。
以下是一些量子效应特别强的量子效应：晶格现象、声子、热波、静电传导、压电效应、导电绝缘体、导体、磁性、铁磁性、低温态、玻色爱因斯坦凝聚体、低维效应、量子线、量子点、量子信息，量子信息研究的重点是可靠的。
处理量子态方法：由于量子态的叠加特性，理论上量子计算机可以执行高度并行的操作，这可以应用于密码学。
理论上，量子密码学可以生成理论上绝对安全的密码。
另一个当前的研究项目是利用量子纠缠态通过量子隐形传态将量子态传输到遥远的地方。
量子隐形传态解释量子力学，广播和量子力学问题。
在动力学方面，量子力学的运动方程是，当系统在某一时刻的状态已知时，可以根据运动方程预测其未来和过去的状态。
量子力学和经典物理学的预测在本质上不同于经典物理学中粒子运动方程和波动方程的预测。
在物理学理论中，系统的测量不会改变其状态，它只经历一次变化，并根据运动方程演化。
因此，运动方程可以对决定系统状态的力学量做出明确的预测。
量子力学可以被认为是已被验证的最严格的物理理论之一。
到目前为止，所有的实验数据都无法推翻量子力学。
大多数物理学家认为，它几乎在所有情况下都能准确描述能量和物质的物理性质。
然而，量子力学仍然存在概念上的弱点和缺陷。
除了缺乏上述万有引力和万有引力的量子理论外，关于量子力学的解释也存在争议。
如果量子力学的数学模型描述了其应用范围内的完整物理现象，我们发现在测量过程中，。
。
。
每种测量结果概率的意义与经典统计理论中的意义不同。
即使是相同系统的测量值也可能是随机的。
这与经典统计力学中的概率结果不同。
经典统计力学中测量结果的差异是由于实验者无法完全复制一个系统，而不是测量仪器无法准确测量它。
量子力学标准解释中测量的随机性是基本的，是从量子力学的理论基础中获得的。
尽管量子力学无法预测单个实验的结果，但它仍然是一个完整而自然的描述，这使人们得出结论，不存在可以通过单个测量获得的客观系统特征。
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